位置\(x\)が時間\(t\)の関数として表現できる場合、位置\(x\)、速度\(v\)、加速度\(a\)は、\(t\)について以下のような微分・積分の関係を持ちます。
よって加速度が一定である場合、時刻\(t\)における速度\(v\)は定数となる加速度\(a\)を積分して次のように表すことができます。（ただし、時刻\(t=0\)のときの速度を\(v_0\)とします。）
\[\begin{aligned}v=\int a dt\\
=at+c\end{aligned}\]
位置\(x\)が時間\(t\)の関数として表現できる場合、位置\(x\)、速度\(v\)、加速度\(a\)は、\(t\)について以下のような微分・積分の関係を持ちます。
よって加速度が一定である場合、時刻\(t\)における速度\(v\)は定数となる加速度\(a\)を積分して次のように表すことができます。（ただし、時刻\(t=0\)のときの速度を\(v_0\)とします。）
\[\begin{aligned}v=\int a dt\\
=at+c\end{aligned}\]